2．动态平衡类问题的分析方法 [例4] 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水平位置.在该过程中.斜面和挡板对小球的弹力的大小F1.F2各如何变化? 解:由于挡板是缓慢转动的.可以认为每个时刻小球都处于静止状态.因此所受合力为零.应用三角形定则.G.F1.F2三个矢量应组成封闭三角形.其中G的大小.方向始终保持不变,F1的方向不变,F2的起点在G的终点处.而终点必须在F1所在的直线上.由作图可知.挡板逆时针转动90°过程.F2矢量也逆时针转动90°.因此F1逐渐变小.F2先变小后变大.(当F2⊥F1.即挡板与斜面垂直时.F2最小) 点评:力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法.这种方法的优点是形象直观. [例5]如图7所示整个装置静止时.绳与竖直方向的夹角为30º.AB连线与OB垂直.若使带电小球A的电量加倍.带电小球B重新稳定时绳的拉力多大? [解析]小球A电量加倍后.球B仍受重力G.绳的拉力T.库伦力F.但三力的方向已不再具有特殊的几何关系.若用正交分解法.设角度.列方程.很难有结果.此时应改变思路.并比较两个平衡状态之间有无必然联系.于是变正交分解为力的合成.注意观察.不难发现:AOB与FBT′围成的三角形相似.则有:AO/G=OB/T.说明系统处于不同的平衡状态时.拉力T大小不变.由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到:T=Gcos30º.球A电量加倍平衡后.绳的拉力仍是Gcos30º. 点评:相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法.解题的关键是正确的受力分析.寻找力三角形和结构三角形相似. 【
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