课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀B₁），θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如图所示．

（1）用含α的式子表示：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；θ₆=______，
（2）图1中，连接A₀H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A₀H是否垂直平分线段A₂B₁？
答：______；请说明你的理由；
归纳与猜想
设正n边形A₀A₁A₂…A_n-1与正n边形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁与B₁重合），现将正n边形A₀B₁B₂…B_n-1绕顶点A₀逆时针旋转α（）．
（3）设θ_n与上述“θ₃，θ₄，…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数．

课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．

实验与论证

设旋转角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀B₁），θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如图所示．

（1）用含α的式子表示：θ₃=　_________　，θ₄=　_________　，θ₅=　_________　；θ₆=　_________　，

（2）图1中，连接A₀H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A₀H是否垂直平分线段A₂B₁？

答：　_________　；请说明你的理由；

归纳与猜想

设正n边形A₀A₁A₂…A_n﹣1与正n边形A₀B₁B₂…B_n﹣1重合（其中，A₁与B₁重合），现将正n边形A₀B₁B₂…B_n﹣1绕顶点A₀逆时针旋转α（）．

（3）设θ_n与上述“θ₃，θ₄，…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数．

课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题.

  实验与论证

   设旋转角，,,,所表示的角如图所示.

（1）用含的式子表示角的度数：＝       , ＝        , ＝          ；

（2）图1—图4中，连接时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中一个图给出证明；若不存在，请说明理由；

归纳与猜想

     设正边形与正边形重合（其中与重合），现将正边形绕顶点逆时针旋转.

（3）设与上述“,,…”的意义一样，请直接写出的度数；

（4）试猜想在正边形的情况下，是否存在与直线垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由.