11．(2009·哈师大附中第三次模拟)北京时间2009年3月1日16时13分10秒.嫦娥一号卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下.成功地实施了对月球的撞击．现将嫦娥一号卫星的运动过程作以下简化处理: 设嫦娥一号卫星质量为m.在距月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动.重力势能为Ep．在飞行控制中心的指令下发动机点火向前喷射气体.使卫星瞬间减速制动.在此过程中卫星克服阻力做功.其大小为W.之后变轨撞向月球．已知月球半径为R.月球表面重力加速度为g.忽略月球自转影响．求: (1)嫦娥一号卫星制动前绕月球做匀速圆周运动时的速率． (2)卫星刚撞到月球表面时的速率． 解析 (1)设月球的质量为M.卫星绕月球运动速率为v1.由牛顿第二定律得G＝m 物体在月球表面有mg＝G 解得v1＝R (2)设卫星瞬间制动后的速率为v2.由动能定理得 -W＝mv-mv 制动后撞向月球.设到达月球表面的速度为v3.由机械能守恒定律得 Ep+mv＝mv 解得v3＝ 答案 (1)R (2) 【
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