20. 如图.在正三棱柱. (I)若.求点到平面的距 离,(Ⅱ)当为何值时.二面角的 正弦值为? 查看更多

 

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(本小题满分12分)

如图,在正三棱柱

(I)若,求点到平面的距离;

(Ⅱ)当为何值时,二面角的正弦值为

 

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(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知侧面

(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.

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(本小题满分14分)

如图1所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,作,分别交于点,作,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求四棱锥的体积;

(Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1
均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.
(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;
(2)求证:AB1∥平面A1DC;
(3)求二面角D-A1C-A的余弦值.

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(本小题满分14分)一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中

(1)求证:

(2)求三棱锥的体积.

 

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