（本小题满分12分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若点恰在以线段CD为直径

的圆的内部，求实数范围．

（本小题满分12分）

       已知是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为

   （I）求椭圆的离心率；

   （II）若，求椭圆的标准方程。

（本小题满分12分）

已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．

（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；

（Ⅱ）求△面积的最大值．

（本小题满分12分）

已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．

（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；

（Ⅱ）求△面积的最大值．

（本小题满分12分）

       已知是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为

   （I）求椭圆的离心率；

   （II）若，求椭圆的标准方程。