如图甲所示.顶角θ＝45°的金属导轨MON固定在水平面内.导轨处在方向竖直.磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动.导体棒的质量为m.导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b.导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t＝0时.导体棒位于顶角O处.求: (1)t时刻流过导体棒的电流I和电流方向. (2)导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式. (3)导体棒在0-t时间内产生的焦耳热Q. (4)若在t0时刻将外力F撤去.导体棒最终在导轨上静止时的坐标x. [2006年高考·江苏物理卷] 解析:(1)0到t时间内.导体棒的位移为:x＝v0t t时刻.导体棒的有效长度为:l＝x 导体棒的电动势为:E＝Blv0 回路总电阻为:R＝(2x+x)r 回路中的电流为:I＝＝ 电流方向在棒ab上由b向a. (2)水平外力F的表达式为:F＝BIl＝. (3)t时刻导体棒的电功率为:P＝I2R′ 其中:R′＝v0tr.P∝t 由于I恒定.因此有:＝I2＝I2· 所以:Q＝t＝. (4)撤去外力后.设任意时刻t导体棒的坐标为x.速度为v.取很短时间Δt或很短距离Δx. 在t-t+Δt时间内.由动量定理有: BlIΔt＝mΔv ∑(lvΔt)＝ΣmΔv S＝mv0 扫过面积S＝＝(x0＝v0t0) 得x＝. 答案:(1) b→a (2)F＝ (3) (4)x＝ 【
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