23．已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A． (1)求m的值, (2)如图9.过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B.与x轴交于点C.且AB＝2BC.求点C的坐标． [分析](1)将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程.求出m的值,(2)分别过点A.B作x轴的垂线.垂足分别为点D.E.则△CBE∽△CAD.运用相似三角形知识求出CE的长即可求出点C的横坐标． [答案]解:(1)∵ 图像过点A.． ∴ (2)分别过点A.B作x轴的垂线.垂足分别为点D.E. 由题意得.AD＝6.OD＝1.易知.AD∥BE. ∴△CBE∽△CAD.∴ ． ∵AB＝2BC.∴ ∴.∴BE＝2． 即点B的纵坐标为2 当y＝2时.x＝-3.易知:直线AB为y＝2x+8. ∴C [涉及知识点]反比例函数 [点评]由于今年来各地中考题不断降低难度.中考考查知识点有向低年级平移的趋势.反比例函数出现在解答题中的频数越来约多． [推荐指数]★★★★ 【
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