若时.则矛盾——青夏教育精英家教网—

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求证：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角.

证明：假设___________，则∠B是直角或钝角.

（1）当∠B是直角时，因为∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，与三角形的内角和定理矛盾.

（2）当∠B为钝角时，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命题成立.

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量与每单位面积蔬菜年平均产量之间有的关系如下数据：

(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；

（2）若线性相关，则求蔬菜产量y与使用氮肥x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施150kg时，每单位面积蔬菜的平均产量.

用反证法证明：若x²－(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b.

证明：假设或 .

当时，与矛盾；

又当时，与矛盾，所以假设不成立，从而成立.

反证法的证明过程可以概括为“否定——推理——否定”，即从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程．用反证法证明命题“若m＞n，则＞”时，应假设的内容为________．

完成下列反证法证题的全过程：已知0＜a≤3，函数f(x)＝x³－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x₀≥1，f(x₀)≥1时，有f(f(x₀))＝x₀，求证：f(x₀)＝x₀．

证明：假设f(x₀)≠x₀，则必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x₀))＞f(x₀)．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＜x₀，这与　　④　　矛盾．

若x₀＞f(x₀)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＞x₀，这与　　⑥　　矛盾．

综上所述，当x₀≥1，f(x₀)≥1且f(f(x₀))＝x₀时，有f(x₀)＝x₀．