一、选择题1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB

二、填空题13．2  14．    15．  16．①③④

 三、17.解：在中  

                                                   2分

    4分

      ….6分

   （2）=……..10分

18．解：（1）在正方体中，、、、分别为、、、中点   即平面

   到平面的距离即到平面的距离．

    在平面中，连结则

故到之距为, 因此到平面的距离为………6分

   （2）在四面体中，

    又底面三角形是正三角形， ：

    设到之距为

    故与平面所成角的正弦值   …………12分

19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、

由题意得：          ……………………2分      

   解得：或，∴.   即，一个零件经过检测为合格品的概率为………………………………..             3分                       

（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

 ……………………………….8分                               

（Ⅲ）依题意知～B(4,)，，           …………12分

20．解（1）

。…………………………………………………2分

…………………………………………………………….4分

为等差数列                                        6分

   （2）

 ………………10分

21．解：（1）

                     2分

x

（-，-3）

-3

（-3，1）

1

（1，+）

+

0

-

0

+

(x)

增

极大值

减

极小值

增

                     6分

   （2）

                                     9分

3恒成立

3恒成立

恒成立…………………………..10分

                                    12分

22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：

，化简得．……………….3分

（Ⅱ）（1）设直线的方程为：

．

设，，又，

联立方程组，消去得：，，

……………………………………6分

由，得：

，，整理得：

，，

．……………………………………………………………9分

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，．

所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

则：．…………①

过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

则有：．…………②

，．

所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

则：．…………①

过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

则有：．…………②

由①②得：，即．

（Ⅱ）（2）解：由解法一，

．

当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分