已知方向向量的直线l 过点（）和椭圆C：的焦点，且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于M、N，满足（O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

 

 

 

 

 

 

已知方向向量为

v

=(1，

3

)的直线l过点(0，-2

3

)和椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的右焦点，且椭圆的离心率为

6

3

．
（1）求椭圆C的方程：
（2）若已知点M，N是椭圆C上不重合的两点，点D（3，0）满足

DM

=λ

DN

，求实数λ的取值范围．

已知方向向量为v=（1，

3

）的直线l过点（0，-2

3

）和椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足

OM

•

ON

=

4

3

6

．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．