如图扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，若⊙P的半径为1，则扇形OAB的半径长为________．

课本回顾
如图，用半径R＝3cm，r＝2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a＝4cm，b＝2cm，则内孔直径D的大小为     ．
问题拓展
如图，在矩形ABCD内，已知⊙O₁与⊙O₂互相外切，且⊙O₁与边AD、DC相切，⊙O₂与边AB、BC相切．若AB＝4，BC＝3，⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r，R．求O₁O₂的值．
灵活运用
如图，某市民广场是半径为60米，圆心角为90°的扇形AOB，广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上，且与扇形OAB内切的半圆☉O_1、☉O₂，其余为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.