题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
(本题满分14分)如图所示,正方形与矩形
所在平面互相垂直,
,点E为
的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(III)在线段AB上是否存在点,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,
平面
,
,
,
,
是
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)若,
,
,求二面角
的正切值.
(08年安徽皖南八校联考)(本小题满分14分)
如图所示,边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面,
,
为
的中点.
(1)证明:⊥
;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面
的距离.
(本小题满分14分)
如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,
,
,
,
.
(1)求四棱锥A-CBB1C1的体积;
(2)证明:平面
;
(3)若是棱
的中点,在棱
上是否存在一点
,使
平面
?证明你的结论.
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