19．已知数列 对任意正整数.都有且. (1)求证:存在实数.使数列是等差数列, (2)求数列的通项公式. 【
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题目列表(包括答案和解析)
已知数列{a
n}满足对任意的n∈N
*，都有a
n＞0，且a
13+a
23+…+a
n3=（a
1+a
2+…+a
n）
2．
（1）求a
1，a
2的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（3）设数列
{}的前n项和为S
n，不等式
Sn＞loga(1-a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
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已知数列a
n的前n项和为S
n，对任意n∈N*，点（n，S
n）都在函数f（x）=2x
2-x的图象上．
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）设
bn=，且数列b
n是等差数列，求非零常数p的值；
（3）设
cn=，T
n是数列c
n的前n项和，求使得
Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，a
2=3，其前n项和为S
n，且当n≥2时，a
n+1S
n-1-a
nS
n=0．
（Ⅰ）求证：数列{S
n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）令
bn=，记数列{b
n}的前n项和为T
n，证明对于任意的正整数n，都有
≤Tn＜成立．
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已知数列{a
n}满足
a1=，且对任意的正整数m，n都有a
m+n=a
m•a
n，若数列{a
n}的前n项和为S
n，则S
n=
．
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已知数列{a
n}中，点P（a
n，a
n+1）在函数f（x）=x+2图象上，数列{b
n}前n项和为S
n，且a
1=2，b
n，S
n成等差数列．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）
设Cn=，{Cn}前n项和为Tn．问是否存在最小的正整数m，使对任意 n∈N
*都有T
n＜m．若存在，求出m的值，否则，说明理由．
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