19. 如图.已知直三棱柱ABC-A1B1C1..E.F分别是棱CC1.AB中点. (1)求证:……查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,DA A1的中点. (Ⅰ)求异面直线ABC1D所成的角(用反三角函数表示);(Ⅱ)若EAB上一点,试确定点EAB上的位置,使得A1EC1D

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点D到平面B1C1E的距离.

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(本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足

(1)证明:PN⊥AM

(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.

 

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(本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1ABAC=1,ABACMN分别是CC1BC的中点,点PA1B1上,且满足=λ(λR).

(1)证明:PNAM

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该最大角的正切值;

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°,试确定点P的位置.

 

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(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足

(1)证明:PN⊥AM
(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.

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 (本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1ABAC=1,ABACMN分别是CC1BC的中点,点PA1B1上,且满足λ(λ∈R).

(1)证明:PNAM

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该最大角的正切值;

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°,试确定点P的位置.

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