已知数列满足.并且.则 A.0 B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 已知数列满足,并且,则

A、0        B、       C、          D、

 

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已知f(x)=a2x-x3,x∈(-2,2)为正常数.
(1)可以证明:定理“若a、b∈R*,则(当且仅当a=b时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的,试写出推广后的结论(无需证明);
(2)若f(x)>0在(0,2)上恒成立,且函数f(x)的最大值大于1,求实数a的取值范围,并由此猜测y=f(x)的单调性(无需证明);
(3)对满足(2)的条件的一个常数a,设x=x1时,f(x)取得最大值.试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠4k-2,k∈N}上的函数g(x),使当x∈(-2,2)时,g(x)=f(x),当x∈D时,g(x)取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列.

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已知f(x)=a2x-x3,x∈(-2,2)为正常数.
(1)可以证明:定理“若a、b∈R*,则(当且仅当a=b时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的,试写出推广后的结论(无需证明);
(2)若f(x)>0在(0,2)上恒成立,且函数f(x)的最大值大于1,求实数a的取值范围,并由此猜测y=f(x)的单调性(无需证明);
(3)对满足(2)的条件的一个常数a,设x=x1时,f(x)取得最大值.试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠4k-2,k∈N}上的函数g(x),使当x∈(-2,2)时,g(x)=f(x),当x∈D时,g(x)取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列.

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若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(Ⅰ)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(Ⅱ)已知函数h(x)=lg
a
x2+1
具有性质M,求a的取值范围;
(Ⅲ)试探究形如①y=kx+b(k≠0)、②y=ax2+bx+c(a≠0)、③y=
k
x
(k≠0)、④y=ax(a>0且a≠1)、⑤y=logax(a>0且a≠1)的函数,指出哪些函数一定具有性质M?并加以证明.

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若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(Ⅰ)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(Ⅱ)已知函数h(x)=数学公式具有性质M,求a的取值范围;
(Ⅲ)试探究形如①y=kx+b(k≠0)、②y=ax2+bx+c(a≠0)、③y=数学公式(k≠0)、④y=ax(a>0且a≠1)、⑤y=logax(a>0且a≠1)的函数,指出哪些函数一定具有性质M?并加以证明.

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