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    19． 如图.在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中.PA⊥面ABCD.BD交AC于点E.F是PC中点.G为AC上一点． (1)求证:BD⊥FG, (2)确定点G在线段AC上的位置.使FG//平面PBD.并说明理由． (3)当二面角B-PC-D的大小为时.求PC与底面ABCD所成角的正切值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;

    (2)求证：BC;

    (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．

    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

     

     

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    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．
    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

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    (本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．
    (I)求证：MN∥平面PCD；
    (II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由

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    (本小题满分12分) 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π.

    （Ⅰ）求证：AF⊥BD；

    （Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值.

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