题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)二次函数的图象经过三点.
(1)求函数的解析式(2)求函数在区间上的最大值和最小值
(本小题满分12分)已知等比数列{an}中,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,证明:;
(Ⅲ)设,证明:对任意的正整数n、m,均有(本小题满分12分)已知函数,其中a为常数.
(Ⅰ)若当恒成立,求a的取值范围;
(Ⅱ)求的单调区间.(本小题满分12分)
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为
(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数η的概率分布和数学期望.(本小题满分12分)已知是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,且,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并且与椭圆交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆的标准方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)当时,求弦长|AB|的取值范围.
一、选择题:1―5 BDACB 6―12ABACA CB
二、填空题13.2 14. 15.16.①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
17.(1)解:在中
2分
4分
…….6分
(2) 10分
18.解:(1)在正方体中,
、、、分别为、、、中点
即平面
到平面的距离即到平面的距离. 3分
在平面中,连结则
故到之距为
因此到平面的距离为……………6分
(2)在四面体中,
又底面三角形是正三角形, :
设到之距为
故与平面所成角的正 …………12分
另解向量法
19.解:(Ⅰ)设、两项技术指标达标的概率分别为、
由题意得: …………..…………..4分
解得:或,∴. 即,一个零件经过检测为合格品的概率为. ………. ……………………………….8分
(Ⅱ)任意抽出5个零件进行检查,其中至多3个零件是合格品的概率为
………………..12分
20.解:(1)
又 ………………4分
(2)由知
…………8分
(3)
21.解:(1)
2分
-1
(x)
-
0
+
0
-
(x)
减
极小值0
增
极大值
减
6分
(2)
8分
………….12分
22.解法一:(Ⅰ)设点,则,由得:
,化简得.……………….3分
(Ⅱ)(1)设直线的方程为:
.
设,,又,
联立方程组,消去得:,,
……………………………………6分
由,得:
,,整理得:
,,
.……………………………………………………………9分
解法二:(Ⅰ)由得:,
,
,.
所以点的轨迹是抛物线,由题意,轨迹的方程为:.
(Ⅱ)(1)由已知,,得.
则:.…………①
过点分别作准线的垂线,垂足分别为,,
则有:.…………②
,.
所以点的轨迹是抛物线,由题意,轨迹的方程为:.
(Ⅱ)(1)由已知,,得.
则:.…………①
过点分别作准线的垂线,垂足分别为,,
则有:.…………②
由①②得:,即.
(Ⅱ)(2)解:由解法一,
.
当且仅当,即时等号成立,所以最小值为.…………..12分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com