我们常采用“等价转换 的方法.分析和解决等效平衡问题. 1. 在定温.定容条件下.对于化学反应前后气体分子数改变的可逆反应.只改变起始加入物质的物质的量.如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同.则两平衡等效. 2. 在定温.定容条件下.对于反应前后气体分子数不变的可逆反应.只要反应物的物质的量之比与原平衡相同.则两平衡等效. 3. 在定温.定压条件下.改变起始时加入物质的物质的量.只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同.达到平衡状态后与原平衡等效. [题型解读] 题型1:一般可逆反应在恒温.恒容条件下建立等效平衡 例1.在一个体积固定的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B.发生反应: 2A3C.达到平衡时C的浓度为a mol·L-1.若维持容器体积和温度不变.按下列四种配比作为起始物质.达到平衡后.C的浓度仍为a mol·L-1的是( ) A．4molA+2molB B．2molA+1molB+3molC+1molD C．3molC+1molD+1molB D．3molC+1molD 分析:等效平衡的含义:在一定条件下.只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后.任何相同组分的百分含量(体积分数.物质的量分数等)均相同.这样的化学平衡互称等效平衡. 对于一般可逆反应.在恒温恒容条件下.只改变起始加入的情况.只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同.则二平衡等效. 假设2 mol A和1 mol B能够完全反应.则应生成3molC+1molD.所以如果维持容器体积和温度不变.开始时向容器中加入3molC+1molD.达到平衡时.与原平衡是等效平衡.则C的浓度仍为a mol·L-1. 答案:D. 题型2:反应前后气体体积不变的可逆反应在恒温.恒容条件下建立等效平衡 例2.可逆反应A2C(g)在固定容积的容器中进行.如果向容器中充入1mol A和1mol B.在某温度下达到平衡时.C的体积分数为m%,若向容器中充入1mol C.在同样的温度下达到平衡时.C的体积分数为n%.则m和n的关系正确的是( ) A．m>n B．m<n C．m=n D．无法比较 答案:C. 题型3:可逆反应在恒温.恒压条件下建立等效平衡 例3.在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中.保持一定温度和压强.进行以下反应: N2+3H22NH3.已知加入1mol N2和4mol H2时.达到平衡后生成a mol NH3.在相同温度.压强下.保持平衡时各组分的体积分数不变.对下列编号①-③的状态.填写表中空白. 已知 编号 起始状态物质的量 n/mol 平衡时NH3的物质的量 n/mol N2 H2 NH3 1 4 0 a ① 1.5 6 0 ② 1 0.5a ③ m g(g≥4m) 分析:对于一般的可逆反应.在恒温恒压条件下.只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同.则达平衡后.与原平衡等效. ①因为从题干可知n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1∶4∶a.所以①状态下n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1.5∶6∶1.5a. ②起始状态时.有1mol NH3.则相当于起始时有N2和H2分别为0.5mol和1.5mol.按n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝1∶4∶a.可得②状态时n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡＝0.5∶2∶0.5a.所以原有N2和H2分别为0和0.5mol. ③设起始时n(NH3)为x mol.则相当于N2和H2总量分别为(m+)mol和(g+)mol.则(m+)∶(g+)＝1∶4.即可得x＝2(g-4m) 设为n(NH3)平衡y mol.可得: 4∶a＝(g+)∶y.即:y＝(g-3m)·a. 题型4:通过建立等效平衡的中间状态.比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数.浓度的大小 例4.体积相同的甲.乙两个容器中.分别充有等物质的量的SO2和O2.在相同温度下发生反应:2SO2+O22SO3并达到平衡.在这过程中.甲容器保持体积不变.乙容器保持压强不变.若甲容器中SO2的转化率为p%.则乙容器中SO2的转化率为( ) A．等于p% B．大于p% C．小于p% D．无法判断 分析:根据题意.甲.乙两容器可设为如图所示装置. 2SO2+O22SO3是一气体总物质的量减少的反应.甲容器保持体积不变.压强变小,乙容器保持压强不变.体积减小.达到平衡状态时转化为状态丙.假设乙中的活塞不移动.由于甲.乙两个容器的体积.温度相同.达到平衡时甲.乙两容器中存在的平衡是等效平衡.其中SO2的转化率也相等.对于乙和丙两个状态.乙中压强小于丙中压强.因此丙中SO2转化率大于乙中SO2转化率.由此可以判断出丙中SO2的转化率也大于甲中SO2的转化率.所以正确答案为B. [规律总结]对于气体参加的可逆反应.在温度恒定的条件下.涉及体积与压强以及平衡移动有关判断的问题时.可设计一些等效平衡的中间状态来进行求解.这样能降低思维难度.具有变难为易.变抽象为直观的作用. [高考在线] 例1:在一定温度下.把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中.发生如下反应..当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中维持温度不变.令a.b.c分别代表初始时加入的的物质的量(mol).如果a.b.c取不同的数值.它们必须满足一定的相互关系.才能保证达到平衡状态时.反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同.请填空: (1)若a=0.b=0.则c= . (2)若a=0.5.则b= .c= . (3)a.b.c的取值必须满足的一般条件是 . .(请用两个方程式表示.其中一个只含a和c.另一个只含b和c) .恰好跟反应从2mol SO2和1mol O2的混合物开始是等效的.故c=2. (2)由于a=0.5<2.这表示反应从正.逆反应同时开始.通过化学方程式可以看出.要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25mol O2才能进行.通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量与0.5 mol SO3是等效的.这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的.通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1mol O2是等效的.故b=0.25.c=1.5. (3)题中要求2mol SO2和1mol O2要与a mol SO2.b mol O2和c mol SO3建立等效平衡.由化学方程式可知.c mol SO3等价转换后与c mol SO2和等效.即是说.和与a mol SO2.b mol O2和c mol SO3等效.那么也就是与2mol SO2和1mol O2等效.故有. 例2:在一个固定容积的密闭容器中.保持一定的温度进行以下反应: 已知加入1mol H2和2mol Br2时.达到平衡后生成a mol HBr.在相同条件下.且保持平衡时各组分的体积分数不变.对下列编号①-③的状态.填写下表中的空白. 解析:在定温.定容下.建立起化学平衡状态.从化学方程式可以看出.这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应.根据“等价转换 法.通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同.则达到平衡后与原平衡等效. ①因为标准项中n(起始):n(起始):n=1:2:a.将n(H2起始)=2mol.n(Br2起始)=4mol.代入上式得n=2a. ②参照标准项可知.n=0.5a mol.需要n(H2起始)=0.5mol.n(Br2起始)=1mol.n=0mol.而现在的起始状态.已有1mol HBr.通过等价转换以后.就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物.为使n(H2起始):n(Br2起始)=1:2.则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了.故起始时H2和Br2的物质的量应为0mol和0.5mol. ③设起始时HBr的物质的量为x mol.转换成H2和Br2后.则H2和Br2的总量分别为()mol和()mol.根据.解得.设平衡时HBr的物质的量为y mol.则有.解得. 例3:如图所示.在一定温度下.把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中.活塞的一端与大气相通.容器中发生以下反应:.若反应达到平衡后.测得混合气体的体积为7体积.据此回答下列问题: (1)保持上述反应温度不变.设a.b.c分别代表初始加入的N2.H2和NH3的体积.如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同.那么: ①若a=1.c=2.则b= .在此情况下.反应起始时将向 反应方向进行. ②若需规定起始时反应向逆反应方向进行.则c的取值范围是 . (2)在上述装置中.若需控制平衡后混合气体为6.5体积.则可采取的措施是 .原因是 . 因反应前混合气体为8体积.反应后混合气体为7体积.体积差为1体积.由差量法可解出平衡时为1体积,而在起始时.的体积为c=2体积.比平衡状态时大.为达到同一平衡状态.的体积必须减小.所以平衡逆向移动. ②若需让反应逆向进行.由上述①所求出的平衡时的体积为1可知.的体积必须大于1.最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积.即为4体积.则. (2)由6.5<7可知.上述平衡应向体积缩小的方向移动.亦即向放热方向移动.所以采取降温措施. 例4:(一)恒温.恒压下.在一个容积可变的容器中发生如下反应: (1)若开始时放入1mol A和1mol B.达到平衡后.生成a mol C.这时A的物质的量为 mol. (2)若开始时放入3mol A和3mol B.达到平衡后.生成C的物质的量为 mol. (3)若开始时放入x mol A.2mol B和1mol C.达到平衡后.A和C的物质的量分别为y mol和3a mol.则x= .y= .平衡时.B的物质的量 . (甲)大于2mol (乙)等于2mol (丙)小于2mol (丁)可能大于.等于或小于2mol 的平衡混合物中再加入3mol C.待再次达到平衡后.C的物质的量分数是 . 【
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