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    2．力的分解 (1)力的分解遵循平行四边形法则.力的分解相当于已知对角线求邻边. (2)两个力的合力惟一确定.一个力的两个分力在无附加条件时.从理论上讲可分解为无数组分力.但在具体问题中.应根据力实际产生的效果来分解. [例3]将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2.这种说法正确吗? 解析:将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的.但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力.而是使物体压紧斜面的力.从力的性质上看.F2是属于重力的分力.而物体对斜面的压力属于弹力.所以这种说法不正确. [例4]将一个力分解为两个互相垂直的力.有几种分法? 解析:有无数种分法.只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线.在有向线段的另一端向这条直线做垂线.就是一种方法.如图所示. (3)几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向.求两个分力的大小时.有唯一解. ②已知一个分力的大小和方向.求另一个分力的大小和方向时.有唯一解. ③已知两个分力的大小.求两个分力的方向时.其分解不惟一. ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向.求这个分力的方向和另一个分力的大小时.其分解方法可能惟一.也可能不惟一. (4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律: ①当已知合力F的大小.方向及一个分力F1的方向时.另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直.如图所示.F2的最小值为:F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小.方向时.另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直.如图所示.F2的最小值为:F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时.另一个分力F2取最小值的条件是:已知大小的分力F1与合力F同方向.F2的最小值为|F-F1| (5)正交分解法: 把一个力分解成两个互相垂直的分力.这种分解方法称为正交分解法. 用正交分解法求合力的步骤: ①首先建立平面直角坐标系.并确定正方向 ②把各个力向x轴.y轴上投影.但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正.与确定的正方向相反的为负.这样.就用正.负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 ④求合力的大小 合力的方向:tanα=(α为合力F与x轴的夹角) 点评:力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上.分解最终往往是为了求合力(某一方向的合力或总的合力). [例5]质量为m的木块在推力F作用下.在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ.那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A．µmg B．µ(mg+Fsinθ) C．µ(mg+Fsinθ) D．Fcosθ 解析:木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg.推力F.支持力FN.摩擦力Fµ．沿水平方向建立x轴.将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F).由于木块做匀速直线运动.所以.在x轴上.向左的力等于向右的力,在y轴上向上的力等于向下的力．即 Fcosθ＝Fµ ① FN＝mg+Fsinθ ② 又由于Fµ＝µFN ③ ∴Fµ＝µ(mg+Fsinθ) 故B.D答案是正确的． 小结:(1)在分析同一个问题时.合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说.在分析问题时.考虑了合矢量就不能再考虑分矢量,考虑了分矢量就不能再考虑合矢量. (2)矢量的合成分解.一定要认真作图.在用平行四边形定则时.分矢量和合矢量要画成带箭头的实线.平行四边形的另外两个边必须画成虚线. (3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理. (4)在应用正交分解时.两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角.哪个是小锐角.不可随意画成45°.(当题目规定为45°时除外) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于力的合成和分解，下列说法正确的是（　　）

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    关于力的分解，下列说法正确的是（　　）

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    关于力的合成与分解的下列说法中错误的是（　　）
    A、力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则B、合力可能比其中一个分力小C、合力可以比两个分力都小D、合力与分力一定是同种性质的力

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    关于力的合成与分解的下列说法中正确的是（　　）
    A、力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则B、合力可能比其中一个分力小C、合力可以比两个分力都小D、合力不可能与分力相等

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    关于力的合成与分解的下列说法中错误的是（      ）

    A．力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则
    B．合力可能比其中一个分力小
    C．合力可以比两个分力都小
    D．合力与分力一定是同种性质的力

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