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    [例5] 如图所示.粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水.开始时阀门K闭合.左右支管内水面高度差为L.打开阀门K后.左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?(管的内部横截面很小.摩擦阻力忽略不计) 解析:由于不考虑摩擦阻力.故整个水柱的机械能守恒.从初始状态到左右支管水面相平为止.相当于有长L/2的水柱由左管移到右管.系统的重力势能减少.动能增加.该过程中.整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少.不妨设水柱总质量为8m.则.得. 点评:本题在应用机械能守恒定律时仍然是用 建立方程.在计算系统重力势能变化时用了等效方法.需要注意的是:研究对象仍然是整个水柱.到两个支管水面相平时.整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的. [例6]如图所示.游乐列车由许多节车厢组成.列车全长为L.圆形轨道半径为R.(R远大于一节车厢的高度h和长度l.但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动.在轨道的任何地方都不能脱轨.试问:在没有任何动力的情况下.列车在水平轨道上应具有多大初速度v0.才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上? 解析:当游乐车灌满整个圆形轨道时.游乐车的速度最小.设此时速度为v.游乐车的质量为m.则据机械能守恒定律得: 要游乐车能通过圆形轨道.则必有v>0.所以有 [例7] 质量为0.02 kg的小球.用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上.在汽车 距车站15 m处开始刹车.在刹车过程中.拴球的细线与竖直方向夹角θ＝37°保持不变.如图所示.汽车到车站恰好停住.求: (1)开始刹车时汽车的速度, (2)汽车在到站停住以后.拴小球细线的最大拉力.(取g＝10 m／s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8) 解析:(1)小球受力分析如图 因为F合=mgtanθ=ma 所以a=gtanθ=10× m/s2=7.5 m/s2 对汽车.由 v02=2as 得v0== m/s=15 (m/s) (2)小球摆到最低点时.拉力最大.设为T.绳长设为l 根据机械能守恒定律.有mg(l-lcosθ)=mv2 在最低点.有T-mg=m. T = mg+2mg(1一cosθ). 代人数值解得T＝0.28 N [例8] 如图所示.一根长为.可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆.已知.质量相等的两个球分别固定在杆的端.由水平位置自由释放.求轻杆转到竖直位置时两球的速度? 解析:球在同一杆上具有相同的角速度..组成一个系统.系统重力势能的改变量等于动能的增加量.选取水平位置为零势能面.则: 解得: [例9] 小球在外力作用下.由静止开始从A点出发做匀加速直线运动.到B点时消除外力.然后.小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环.恰能维持在圆环上做圆周运动.到达最高点C后抛出.最后落回到原来的出发点A处.如图所示.试求小球在AB段运动的加速度为多大? 解析:要题的物理过程可分三段:从A到孤匀加速直线运动过程,从B沿圆环运动到C的圆周运动.且注意恰能维持在圆环上做圆周运动.在最高点满足重力全部用来提供向心力,从C回到A的平抛运动. 根据题意.在C点时.满足 ① 从B到C过程.由机械能守恒定律得 ② 由①.②式得 从C回到A过程.满足③ 水平位移s=vt.④ 由③.④式可得s=2R 从A到B过程.满足⑤ ∴ [例10]如图所示.半径分别为R和r的甲.乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上.轨道之间有一条水平轨道CD相通.一小球以一定的速度先滑上甲轨道.通过动摩擦因数为μ的CD段.又滑上乙轨道.最后离开两圆轨道.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求水平CD段的长度. 解析:(1)小球在光滑圆轨道上滑行时.机械能守恒.设小球滑过C点时的速度为.通过甲环最高点速度为v′.根据小球对最高点压力为零.由圆周运动公式有 ① 取轨道最低点为零势能点.由机械守恒定律 ② 由①.②两式消去v′.可得 同理可得小球滑过D点时的速度.设CD段的长度为l.对小球滑过CD段过程应用动能定理 . 将.代入. 可得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为3h．现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，重力加速度为g，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为
     
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     如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）

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    如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为3h。现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，重力加速度为g，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为               。

     

     

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    如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为3h。现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，重力加速度为g，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为              。

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    如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水.开始时阀门K闭合，左右管内水面高度差为L.打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）

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