2．能力 能力是指空间想象能力.抽象概括能力.推理论证能力.运算求解能力.数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形.根据图形想象出直观形象,能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解.组合与变形,会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. (2)抽象概括能力:对具体的实例.通过抽象概括.能发现研究对象的本质属性,并从给定的信息材料中.概括出一般性结论.同时能将其用于解决问题或作出新的判断. (3)推理论证能力:推理既包括演绎推理.也包括合情推理,论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法.也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.应学会运用合情推理进行猜想.再运用演绎推理进行证明.会根据已知的事实和已获得的正确数学命题.论证某一数学命题真实性. (4)运算求解能力:会根据法则.公式进行正确运算.变形和数据处理.能根据问题的条件寻找与设计合理.简捷的运算途径,能根据要求借助计算器对数据进行估计和近似计算. (5)数据处理能力:会收集.整理.分析数据.能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息.并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理.分析.并解决给定实际问题. (6)应用意识:能综合应用所学数学知识.思想和方法解决问题.包括解决相关学科.生产.生活中简单的数学问题,能理解问题陈述的材料.并对所提供的信息资料进行归纳.整理和分类.将实际问题抽象为数学问题,能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证.并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景.提炼相关的数量关系.将现实问题转化为数学问题.构造数学模型.并加以解决. (7)创新意识:对新颖的信息.情境和设问.选择有效的方法和手段收集信息.综合与灵活地应用所学的数学知识.思想方法进行独立思考.探索和研究.提出解决问题的思路.创造性地解决问题. 【
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