(三)立体几何初步 1.空间几何体 了解柱.锥.台.球及其简单组合体的结构特征,会用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,能画出简单空间图形(长方体.球.圆柱.圆锥.棱柱等的简易组合)的三视图.能识别上述的三视图所表示的立体模型.会用斜二侧法画出它们的直观图,会用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图,了解空间图形的不同表示形式,了解球.棱柱.棱锥.台的表面积和体积的计算公式. 2. 点.直线.平面之间的位置关系 理解空间直线.平面位置关系的定义.会用以下公理和定理进行推理: ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内.那么这条直线在此平面内. ◆公理2:过不在一条直线上的三点.有且只有一个平面. ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点.那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线平行. ◆定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行.那么这两个角相等或互补. 以立体几何的上述定义.公理和定理为出发点.通过直观感知.操作确认.思辨论证.认识和理解空间中线面平行.垂直的有关性质与判定. 理解以下判定定理并用以证明一些空间位置关系的简单命题: ◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行.则该直线与此平面平行. ◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行.则这两个平面平行. ◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直.则该直线与此平面垂直. ◆ 一个平面过另一个平面的垂线.则两个平面垂直. 掌握以下性质定理并用以证明一些空间位置关系的简单命题: ◆一条直线与一个平面平行.则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行. ◆两个平面平行.则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. ◆垂直于同一个平面的两条直线平行. ◆两个平面垂直.则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 【
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