题目列表(包括答案和解析)
设、
、
是单位向量,若
的值为
。
设、
、
是单位向量,若
的值为 。
设是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设
(1)若(,求
.
(2)若时,求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数,使
,若存在求出
的值,不存在说明理由.
【解析】第一问中,利用向量的数量积为0,解得为m=-2
第二问中,利用时,结合向量
的夹角
的余弦值公式解得
第三问中,利用向量共线,求解得到m不存在。
(1)因为设是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设
(2)因為
即;
(3)假設存在实数,使
,則有
因此不存在;
平面直角坐标系O—xy中,(其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的 单位向量).有下列命题:[来源:学|科|网]
①若,则
的最小值为3;
②若x>0,y>0且,则
的最小值为
;[来源:学。科。网]
③若,则
的最大值为3;
④设,若
(其中
,若向量
且
,则动点P的轨迹是拋物线.
其中你认为正确的所有命题的序号为______________
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