已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=

2

2

该椭圆C与直线l：y=

2

x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2

3

，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线MN的斜率为定值；
（Ⅲ）求三角形FMN面积的最大值．

已知椭圆C的中心为坐标原点，F₁、F₂分别为它的左、右焦点，直线x=4为它的一条准线，又知椭圆C上存在点M使

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）若PQ为过椭圆焦点F₂的弦，且内切圆面积最大时实数的值.

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．