（本小题满分13分）

    已知函数

   （1）求函数的极值；

   （2）设函数若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。

（本小题满分13分）已知函数（）.

（1）若函数有三个零点分别为，且，，求函数的单调区间；

（2）若，，证明：函数在区间(0，2)内一定有极值点；

（3）在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围.

（本小题满分13分）

       已知函数

   （Ⅰ）求函数的极值；

   （Ⅱ）设函数，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）若无极值点，但其导函数有零点，求的值；

（Ⅱ）若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

（本小题满分13分）

       已知函数

   （Ⅰ）求函数的极值；

   （Ⅱ）设函数，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围。