设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知 （其中为常数），，。

   （1）求常数的值及数列，的通项公式和。

   （2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。

   （3）试比较与2的大小关系，并给出证明。

已知函数时，的值域为，当

时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为

，其中k、m为常数，且

   （1）若k=1，求数列的通项公式；

   （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；

   （3）若，设数列的前n项和分别为S_n，T_n，求

        。

(本小题满分13分）

设数列的前n项和为，对一切，点（）都在函数的图象上.

(1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想；

(2) 设为数列的前项积，是否存在实数、使得不等式对一切都成立？若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由.

已知数列，其前n项和S_n满足是大于0的

常数），且a₁=1，a₃=4.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式a_n；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（3）设数列的前n项和为T_n，试比较与S_n的大小.