(本小题满分12分)

如图，设抛物线C₁：的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P。

当m = 1时，求椭圆C₂的方程；

当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C₁、⊙C₂……⊙C_n是圆心在上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a₁，a₂……a_n，已知a₁ = 6，a₁ > a₂ >……> a_n > 0，又⊙C_k（k = 1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{a_n}的通项公式．

本小题满分12分）

如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

（1）求MN的长；

（2）当a为何值时，MN的长最小；

（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，

.

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值.

（本小题满分12分）

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。

求点A到平面MBC的距离；

求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。