已知函数f（x）=x（ax-1）（a≠0），设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若(-

3

4

，

3

4

)⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在（-∞，1）上单调递减，在（1，3）上单调递增在（3，+∞）上单调递减，且函数图象在（2，f（2））处的切线与直线5x+y=0垂直．
（Ⅰ）求实数a、b、c的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=0有三个不相等的实数根，求d的取值范围．

已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

1

2

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数 f（x）=ax³+（a+d）x²+（a+2d）x+d，g（x）=ax²+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x₀为f（x）的极小值点，x₁为g（x）的极值点，g（x₂）=g（x₃）=0，并且x₂＜x₃，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，g（x₁）），（x₂，0）（x₃，0）依次记为A，B，C，D。
（1）求x₀的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值。

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x₀为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂））依次记为A，B，C。
（1）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+，求a，d的值。