小题4分.第小题6分) 设数列中.若.则称数列为“凸数列 . (1)设数列为“凸数列 .若.试写出该数列的前6项.并求出该6项之和, (2)在“凸数列 中.求证:, (3)设.若数列为“凸数列 .求数列前2010项和. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分16分,第1问4分,第2问6分,第3问6分)

已知数列中,且点在直线上.

   (1)求数列的通项公式;

   (2)若函数求函数的最小值;

   (3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

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(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)

设等比数列的前项和为,已知.

(1)求数列的通项公式;(2)在之间插入个1,构成如下的新数列:,求这个数列的前项的和;、(3)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列(如:在之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为;在之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为,…以此类推),设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式,使得对任意恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.

 

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(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
设等比数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;(2)在之间插入个1,构成如下的新数列:,求这个数列的前项的和;、(3)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列(如:在之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为;在之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为,…以此类推),设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式,使得对任意恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.

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(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)

在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若

(1)求证:的关系为

(2)设,定义在上的偶函数,当,且函数图象关于直线对称,求证:并求时的解析式;

(3)在(2)的条件下,不等式上恒成立,求实数的取值范围。

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(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)

设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1F2,线段OF1OF2的中点分别为B1B2,且△AB1B2是面积为的直角三角形.过1作直线l交椭圆于PQ两点.

(1) 求该椭圆的标准方程;

(2) 若,求直线l的方程;

(3) 设直线l与圆Ox2+y2=8相交于MN两点,令|MN|的长度为t,若t,求△B2PQ的面积的取值范围.

 

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同步练习册答案