如图，在正方体中，为棱的中点，

(1) 求证：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

 如图，在正方体中，

   （1） 求证：^面;

   （2） 求二面角的大小;

   （3） 求与面所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD₁的中点．
（1）求二面角B₁-MN-B的正切值；
（2）证明：PB⊥平面B₁MN；
（3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点，F是棱A₁D₁的中点．
（Ⅰ）证明：C D₁∥平面B₁EDF；
（Ⅱ）求直线A₁C与DE所成的角；
（Ⅲ）求二面角B₁-ED-C的大小．