（2013•宛城区一模）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-

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x²+bx+c经过A，C两点，与AB边交于点D．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）动点P从C出发，沿线段CB向终点B运动，同时动点Q从A出发，沿线段AC向终点C运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ，设运动时间为t秒，△CPQ的面积为S．
（1）求S关于t的函数表达式，并求出t为何值时，S取得最大值；
（2）当S最大时，从以下①，②中任选一题作答，若两题都做只以第①题计分．
①在抛物线y=-

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x²+bx+c的对称轴l上，是否存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；否则请说明理由．
②在坐标平面内，是否存在点F，使以C，P，Q，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；否则请说明理由．

请同学们试一试：
（1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．） 下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
（3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．