已知函数，

   （1）写出函数的最大值的解析表达式；

   （2）若对一切恒成立，求a的取值范围 。

 

已知函数，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.

（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.

 

已知函数f(x)=a+

2

bsin(x+

π

4

)的图象过点（0，1），当x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最大值为2

2

-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出由f（x）经过平移 变换得到的一个奇函数g（x）的解析式，并说明变化过程．

已知函数f（x）=x|x-2|．
（Ⅰ）写出f（x）的单调区间；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅲ）设0＜a≤2，求f（x）在[0，a]上的最大值．