（本题满分18分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分。

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

（1）试用的代数式分别表示和；

（2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；

（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

（说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）

(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检

测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出表示样本频率分布的条形图；

(3)根据上述结果，估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少？