已知圆系C：，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是     （把所有真命题的序号都填上）

已知圆系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-

1

2

)2(t∈R)，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y=

1

2

相切；
④式子

m

n

+

n

m

的取值范围是[2，2

2

]．
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）