题目列表(包括答案和解析)
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在平面直角坐标系中,A、B为反比例函数的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为,B点的对应点为.
(1)求旋转后的图象解析式;
(2)求、点的坐标;
(3)连结.动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为秒,试探究:是否存在使为等腰直角三角形的值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,A、B为反比例函数的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为,B点的对应点为.
(1)求旋转后的图象解析式;
(2)求、点的坐标;
(3)连结.动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为秒,试探究:是否存在使为等腰直角三角形的值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC
分别放在轴和轴的正半轴上,已知OA,OC
1.直接写出A、B、C三点的坐标
2.将矩形OABC绕点O逆时针旋转°,得到矩形OA1B1C1,
其中点A的对应点为点A1.
①当时,设AC交OA1于点K(如图1),
若△OAK为等腰三角形,请直接写出的值;
②当90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,
求证:AD⊥A1C1;
③当点B1落在轴正半轴上时(如图3),设BC
与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;
并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心?请说明理由.
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