如图所示.两端开口.内壁光滑.长为H的直玻璃管MN竖直固定在水平面上.a.b两个小球直径相等(均略小于玻璃管的内径.且远小于玻璃管的长度).质量分别为m1和m2.且有m1=3m2.开始时.a球在下.b球在上.两球紧挨着在管中从M处由静止同时释放.a球着地后立即反弹.其速度大小不变.方向竖直向上.紧接着与b球相碰使b球竖直上升.设两球碰撞时间极短.碰撞过程中总动能不变.若在b球开始上升的瞬间.一质量为m3的橡皮泥c在M处自由落下.且b与c在管中某处相遇后粘在一起运动. (1)求a.b两球碰撞后瞬间的速度. (2)要使b.c黏合后能够竖直飞出玻璃管口.则m2与m3之比必须满足什么条件? 解析:(1)设管长为H.取向上为正方向.则a.b两球到达玻璃管底端时速度都为: v0=- a球着地反弹后瞬间的速度为: va= a.b两球相碰前后.由动量守恒定律有: m1va+m2v0=m1va′+m2vb 又由总动能守恒.有: m1v+m2v=m1va′2+m2v 代入m1=3m2.可解得:va′=0.vb=. (2)设c球在M处下落经过时间t后与b球相碰.则有: vbt-gt2+gt2=H 解得:t= 故b.c两球碰前瞬间的速度分别为: vb′=-.vc=- 对于b.c两球相碰的过程.由动量守恒定律有: m2vb′+m3vc=(m2+m3)vbc 要使b.c两球黏合后能飞出管口.则碰后瞬间的速度必须向上.且vbc≥ 取vbc=代入上式可得: m2(-)-m3=(m2+m3) 解得:m2∶m3=1∶3 因此.要使b.c黏合后能够竖直飞出玻璃管口.必须满足条件:>. 答案:> 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上,a、b二个小球,直径相等,略小于玻璃管的内径,且远小于玻璃管的长度,大小可忽略不计;a、b两球的质量分别为m1和m2(m1 = 2m2)。开始时,a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放,a球着地后立即反弹,其速度大小不变,方向竖直向上,与b球相碰,接着b球竖直上升。设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变,在b球开始上升的瞬间,一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下,如图所示。b与c在管中某处相遇后粘在一起,要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口,则m2与m3之比必须满足什么条件?

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两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上,a、b二个小球,直径相等,略小于玻璃管的内径,且远小于玻璃管的长度,大小可忽略不计;a、b两球的质量分别为m1和m2(m1=2m2).开始时,a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放,a球着地后立即反弹,其速度大小不变,方向竖直向上,与b球相碰,接着b球竖直上升.设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变,在b球开始上升的瞬间,一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下,如图所示.b与c在管中某处相遇后粘在一起,要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口,则m2与m3之比必须满足什么条件?

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两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上,a、b二个小球,直径相等,略小于玻璃管的内径,且远小于玻璃管的长度,大小可忽略不计;a、b两球的质量分别为m1和m2(m1 = 2m2)。开始时,a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放,a球着地后立即反弹,其速度大小不变,方向竖直向上,与b球相碰,接着b球竖直上升。设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变,在b球开始上升的瞬间,一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下,如图所示。b与c在管中某处相遇后粘在一起,要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口,则m2与m3之比必须满足什么条件?

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两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上,a、b二个小球,直径相等,略小于玻璃管的内径,且远小于玻璃管的长度,大小可忽略不计;a、b两球的质量分别为m1和m2(m1=2m2).开始时,a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放,a球着地后立即反弹,其速度大小不变,方向竖直向上,与b球相碰,接着b球竖直上升.设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变,在b球开始上升的瞬间,一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下,如图所示.b与c在管中某处相遇后粘在一起,要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口,则m2与m3之比必须满足什么条件?

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如图所示,在X>0,Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界,磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场.一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管,长为L,其底部有一质量为m、电量为+q的粒子.在水平外力作用下,保持细管始终平行于Y轴,沿X方向以速度v0匀速向右运动,且B=
mv02qL
,不计粒子的重力.求:
(1)细管刚进入磁场时,粒子运动的加速度大小、方向;
(2)维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中,水平外力所做的功;
(3)粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标.

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同步练习册答案