如图，在△ABC中，AB=2，BC=

2

，∠ABC=

3π

4

．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，求弧

CD

的长．（精确到0.01）

如图，设抛物线c₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=

1

2

的椭圆c₂与抛物线c₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c₂的右焦点F₂，与抛物线c₁交于A₁、A₂，如果以线段A₁A₂为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

如图，已知圆G：x²+y²-2x-

2

y=0，经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为

5π

6

的直线l交椭圆于C，D两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=2，BC=

2

，∠ABC=

3π

4

．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则弧

CD

的长约为．（精确到0.01）