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    19． 如图.正方形ABCD的边长为4.PD⊥平面ABCD.PD=6.M.N分别是PB.AB的中点. (I)求证:MN⊥CD, (II)求三棱锥P-DMN的体积, (III)求二面角M-DN-C的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π.

    （Ⅰ）求证：AF⊥BD；（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.

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    (本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．
    (I)求证：MN∥平面PCD；
    (II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由

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        (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

    (1)求证:CF//平面
    (2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
    (3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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        (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

    (1)求证:CF//平面
    (2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
    (3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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    （本小题满分12分）已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值.

     

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