在△ABC中.已知B=45°,D是BC边上的一点. AD=10,AC=14,DC=6.求AB的长. 解在△ADC中.AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=——青夏教育精英家教网—

在△ABC中.已知B=45°,D是BC边上的一点. AD=10,AC=14,DC=6.求AB的长. 解在△ADC中.AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, ADC=120°, ADB=60° 在△ABD中.AD=10, B=45°, ADB=60°. 由正弦定理得, AB=. 18. 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD.AP=AB.BP=BC=2.E.F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD, (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V. 解 (Ⅰ)在△PBC中.E.F分别是PB.PC的中点.∴EF∥BC. 又BC∥AD,∴EF∥AD, 又∵AD平面PAD,EF平面PAD, ∴EF∥平面PAD. (Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G, 则BG⊥平面ABCD,且EG=PA. 在△PAB中.AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=,EG=. ∴S△ABC=AB·BC=××2=, ∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=. 19 为了解学生身高情况.某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查.测得身高情况的统计图如下: ()估计该校男生的人数, ()估计该校学生身高在170~185cm之间的概率, ()从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人.求至少有1人身高在185~190cm之间的概率. 解 ()样本中男生人数为40 .由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400. ()有统计图知.样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人.样本容量为70 .所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率 ()样本中身高在180~185cm之间的男生有4人.设其编号为样本中身高在185~190cm之间的男生有2人.设其编号为从上述6人中任取2人的树状图为: 故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15.求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9.因此.所求概率【查看更多】

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(本小题满分12分) 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，

AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.