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    若对任意x∈R.y∈R有唯一确定的f (x.y)与之对应.则称f (x.y)为关于x.y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x.y)为关于实数x.y的广义“距离 : (Ⅰ)非负性:f (x.y)≥0,(Ⅱ)对称性:f (x.y)= f (y.x),(Ⅲ)三角形不等式:f (x.y)≤f (x.z)+ f (z.y)对任意的实数z均成立 给出下列二元函数:①f (x.y)=(x-y)2,②f (x.y)=|x-y|,③f (x.y)=,④f (x.y)=|sin(x-y)|. 则其中能够成为关于x.y的广义“距离 的函数编号是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f (x，y)与之对应，则称f (x，y)为关于x，y的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f (x，y)≥0；
    （Ⅱ）对称性：f (x，y)= f (y，x)；
    （Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）

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    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f (x，y)与之对应，则称f (x，y)为关于x，y的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f (x，y)≥0；
    （Ⅱ）对称性：f (x，y)= f (y，x)；
    （Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）

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    若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数．
    定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=．
    请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号    ．

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    若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数．
    定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=．
    请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号    ．

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    （2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|；  ②f（x，y）=（x-y）2；
    ③f(x，y)=
    		x-y
    ； ④f（x，y）=x2+y2．
    能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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