题目列表(包括答案和解析)
. (本小题满分14分)
已知函数,当时,当时,且对任意不等式恒成立.
1)求函数的解析式;
2)设函数其中求在时的最大值
(本小题满分14分)已知函数,其中是的导函数。 (1)若在处的导数为4,求实数的值;(2)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(3)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点
(本小题满分14分)已知定义在上的函数,满足条件:①,②对非零实数,都有.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,直线分别与函数,交于、两点,(其中);设,为数列的前项和,求证:当时, .
(本小题满分14分)已知函数,.(其中为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,是否存在实数,使曲线C:在点
处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
如图,在半径为的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A、C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.
(1)写出体积V关于的函数关系式;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积V最大?
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