对实验Ⅰ~Ⅳ的实验现象预测正确的是 A 实验Ⅰ:液体分层.下层呈无色 B 实验Ⅱ:烧杯中先出现白色沉淀.后溶解 C．实验Ⅲ:试管中溶液颜色变为红色 D 实验Ⅳ:放置一段时间后.饱和C——青夏教育精英家教网—

对实验Ⅰ~Ⅳ的实验现象预测正确的是 A 实验Ⅰ:液体分层.下层呈无色 B 实验Ⅱ:烧杯中先出现白色沉淀.后溶解 C．实验Ⅲ:试管中溶液颜色变为红色 D 实验Ⅳ:放置一段时间后.饱和CUSO4溶液中出现蓝色晶体【查看更多】

有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:

分组	频数	频率
[12.45,12.95）
[12.95,13.45）
[13.45,13.95）
[13.95,14.45）
合计	10	1.0

（1）完成上面频率分布表；

（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的概率；

（3）根据样本,对总体的期望值进行估计

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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班	a= 12 12	b= 38 38	50
乙班	c=24	d=26	50
合计	e= 36 36	f= 64 64	100

（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

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选做题（从下列二题中任选做一题，若两题全做，则只按一题计分）
（优选法和实验设计初步选做题）某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到81°C之间，现用分数发进行优选，则第二个试点的温度为

68°C

．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点A（1，

π

2

），动点B在曲线ρ=2cosθ上移动，当线段AB最短时，点B的极径为

2-

2

2-

2

．

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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩

2a=6，

c

a

=

6

3

a=3，c=

6

x2

9

+

y2

3

=1．

x2

9

+

y2

3

=1

y=kx-2

得，(1+3k2)x2-12kx+3=0

△=144k²-12（1+3k²）＞0，

频数

4

20

15

10

1

乙班

成绩

k2＞

1

9

．

A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

x1+x2=

12k

1+3k2

，x1x2=

3

1+3k2

y1+y2=k(x1+x2)-4=k•

12k

1+3k2-4

=-

4

1+3k2

E(

6k

1+3k2

，-

2

1+3k2

)

频数

1

11

23

13

2

（1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

-

2

1+3k2

-1

6k

1+3k2

•k=-1

26