题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)如图,抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点A,B,C在抛物线上,△ABC的重心F为抛物线的焦点,直线AB的方程为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设点M为某定点,过点M的动直线l与抛物线相交于P,Q两点,试推断是否存在定点M,使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。
(1)求证:;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面所成角的正弦值。
(本小题满分13分)如图6,正方形所在平面与圆所在平面相交于,
线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,
垂足是圆上异于、的点,
,圆的直径为9.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分13分)如图6,正方形所在平面与圆所在平面相交于,
线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,
垂足是圆上异于、的点,
,圆的直径为9.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正切值.
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