2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器成功实现“受控撞月 .为我国探月一期工程画上圆满的句号. (1)设探测器的质量为m.月球的半径为R.月球表面的重力加速度为g.“受控撞月 开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行.求它在此轨道上正常运行的线速度大小, (2)假设此次进行“受控撞月 开始的过程按图甲所示进行.探测器在A点向前短时间喷气.减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点.设探测器到达B点时速度大小为.从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度.喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u.求喷出气体的质量, (3)为了增加撞击效果.撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速.图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图.为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动.请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向. [答案](1),(2),(3)见解析. [解析](1)设月球的质量为M.卫星的线速度为.则 ① 3分 又 ② 2分 由①②两式得 ③ 3分 (2)设卫星在A点减速后的速度为 从A到B卫星和月球系统的机械能守恒.所以 ④ 3分 喷气过程中卫星系统的动量守恒.设喷射出气体的质量为. 所以 ⑤ 3分 由③.④.⑤式解得 ⑥ 3分 (3)由O点出发在y轴负方向和反方向之间的有向线段都正确(不包括y轴负方向和的反方向) ⑦ 4分 【
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