已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
（1）证明：EF⊥FC₁；
（2）若AB=

2

，是否存在点E满足EF与平面FA₁C₁所成角为arcsin

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，若存在，求点E到平面A₁C₁CA的距离；若不存在，说明理由．

已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=4，AC=AA₁=2，∠CAB=60°,

(1)求证：A₁C⊥B₁C₁；

(2)求点B₁到平面A₁BC的距离；

(3)求二面角C₁-A₁-BC的大小.

已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=4，AC=AA₁=2，∠CAB=60°,

(1)求证：A₁C⊥B₁C₁；

(2)求点B₁到平面A₁BC的距离；

(3)求二面角C₁-A₁B-C的大小.

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
（1）证明：EF⊥FC₁；
（2）若，是否存在点E满足EF与平面FA₁C₁所成角为，若存在，求点E到平面A₁C₁CA的距离；若不存在，说明理由．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
（1）证明：EF⊥FC₁；
（2）若，是否存在点E满足EF与平面FA₁C₁所成角为，若存在，求点E到平面A₁C₁CA的距离；若不存在，说明理由．