5．图4-2-15 在一次抗洪救灾工作中.一架直升机A用长H＝50 m的悬索系住一质量m＝50 kg的被困人员B.直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动.如图4——青夏教育精英家教网—

5．图4-2-15 在一次抗洪救灾工作中.一架直升机A用长H＝50 m的悬索系住一质量m＝50 kg的被困人员B.直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动.如图4-2-15甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起.在5 s时间内.A.B之间的竖直距离以l＝50-t2的规律变化.取g＝10 m/s2. (1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小． (2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小． (3)直升机在t＝5 s时停止收悬索.但发现仍然未脱离洪水围困区.为将被困人员B尽快运送到安全处.飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标.致使被困人员B在空中做圆周运动.如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角.不计空气阻力.求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．(sin 37°＝0.6.cos 37°＝0.8) 解析:(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动.在竖直方向上被困人员的位移y＝H-l＝50-(50-t2)＝t2.由此可知.被困人员在竖直方向上做初速度为零.加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动.由牛顿第二定律可得F-mg＝ma.解得悬索的拉力F＝m(g+a)＝600 N. (2)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10 m/s.合速度v＝＝10 m/s.竖直方向上的位移y＝at2＝25 m.水平方向的位移x＝v0t＝50 m.合位移s＝＝25 m. (3)t＝5 s时悬索的长度l′＝50-y＝25 m.旋转半径r＝l′sin 37°. 由m＝mgtan 37°.解得v′＝ m/s.此时被困人员B的受力情况如右图所示. 由图可知Tcos 37°＝mg.解得T＝＝625 N. 答案:10 m/s 25 m (3)625 N 【查看更多】

如图4－2－15所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比v_A∶v_B∶v_C为 (　　)．

A.∶∶ B．1∶∶

C．1∶2∶3 D．1∶1∶1

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如图4－2－15所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B发生相对滑动，向前移动了一段距离．在此过程中 (　　)．

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量

B．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

C．外力F做的功等于A和B动能的增加量

D．外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和

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一位同学设计了用打点计时器测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验，实验装置如图所示．长木板处于水平，装砂的小桶（砂量可调整）通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线的长度大于桌面的高度．用手突然推动木块后，木块拖动纸带（图中未画出纸带和打点计时器）沿水平木板运动，小桶与地面接触之后，木块在木板上继续运动一段距离而停下．在木块运动起来后，打开电源开关，打点计时器在纸带上打下一系列的点．改变小桶中的砂量，重复几次实验，得到几条纸带，选出其中的一条纸带，图中给出了纸带上前后两段所记录的打点情况．量出两段纸带上1、2、3、4、5各计数点到0的距离如下表所示，由这条纸带提供的数据，求：
（1）纸带上1-5读数点到0点的距离
（2）木块与长木板间的动摩擦因数．
（3）若纸带上从第一个点到最后一个点的距离是49.2cm，求纸带上这两个点之间应有多少个点？
单位：cm