如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，假设斜面足够长．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木块在上滑过程中加速度的大小
（2）木块在斜面上运动的总时间．

如图所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L=2.4m，质量M=3.0kg．某时刻，一个小物块（可视为质点）以υ₀=3.0m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F=6.0N的水平向右的恒力．物块的质量m=1.0kg，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30．取重力加速度g=10m/s²．
（1）求物块相对木板滑动的最大距离；
（2）若只改变物理量F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．

如图所示，置于光滑水平面上的A、B、C是三个质量均为m=2.0kg的相同物块．A、B与一轻弹簧固定连接，用一轻绳把A、B拉近后梆紧，使弹簧处于缩短状态，两物块保持静止．物块C以大小为v₀=6.0m/s的初速向右运动，当C与B发生碰撞时二者立刻靠在一起运动但不粘连．C与B发生碰撞后弹簧长度又再缩短、然后才逐渐恢复，并在这个过程将轻绳剪断，当弹簧伸长至自身的自然长度时，C的速度恰好为零．设C与B碰撞时的撞击力比弹簧的弹力大得多，弹簧的形变都在弹性范围内，求：
（1）弹簧初始状态时的弹性势能．
（2）在碰撞后的运动过程中，物块B的速度最大值．

如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离
L₁=2.05m，传送带以V₀=1.0m/s的速率逆时针转动．质量为M=1.0kg，长度L₂=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ₂=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ₃=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态．现在传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ₁=0.5，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin37°=0.6，
cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）物块离开B点的速度大小；
（2）物块在木板上滑过的距离；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离．