有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图1所示,此样品长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,因该样品的内径太小,无法直接测量.现提供以下实验器材:
A.20等分刻度的游标卡尺
B.螺旋测微器
C.电流表A
1(量程50mA,内阻的准确值r
1为100Ω)
D.电流表A
2(量程100mA,内阻r
2大约为40Ω)
E.滑动变阻器R
1(0~10Ω,额定电流2A)
F.直流电源E(12V,内阻很小)
G.导电材料样品R
2(长L约为3cm,电阻R
2约为100Ω)
H.电键一只,导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能准确地测量该样品内径d的实验方案,请回答下列问题:
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示,其示数L=
;用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示,其示数D=
.
(2)在图4的方框中画出设计的实验电路图,并标明所选仪器的符号.
(3)用已知物理量和和所测得物理量的符号表示样品的内径d,并写出推导过程.