题目列表(包括答案和解析)
设椭圆:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
,若过
,
,
三点的圆恰好与直线
:
相切.过定点
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
在点
,
之间).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若实数满足
,求
的取值范围.
设椭圆:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由.
设椭圆:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由.
设椭圆:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(1)求椭圆的离心率; (2)若过
、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,求椭圆
的方程;
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