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    10．在四棱锥中.底面是边长为的正方形.顶点S 在底面内的射影O在正方形ABCD的内部.且 .为常数.设侧面与底面ABCD所成的二面角 依次为.则下列各式为常数的是 ① ② ③ ④ A．①② B．②④ C．②③ D．③④ [解析]如图过点O作正方形两邻边的平行线.分别交正方形各边 于E,F,G,H.连SE,SF,SG,SH.那么 . 令OE=x,OG=y,OF=m,OH=n.则x+y=m+n=a.于是: 为常数.同理 为常数.故选B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且SO=λa，λ为常数，设侧面SAB，SBC，SCD，SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α1，α2，α3，α4，则下列各式为常数的是
    ①cotα1+cotα2
    ②cotα1+cotα3
    ③cotα2+cotα3
    ④cotα2+cotα4
    （　　）

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    在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且SO=λa，λ为常数，设侧面SAB，SBC，SCD，SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α1，α2，α3，α4，则下列各式为常数的是
    ①cotα1+cotα2
    ②cotα1+cotα3
    ③cotα2+cotα3
    ④cotα2+cotα4
    （ ）

    A．①②
    B．②④
    C．②③
    D．③④

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    在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且SO=λa，λ为常数，设侧面SAB，SBC，SCD，SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α1，α2，α3，α4，则下列各式为常数的是
    ①cotα1+cotα2
    ②cotα1+cotα3
    ③cotα2+cotα3
    ④cotα2+cotα4


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②④
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ③④

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    四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，且该四棱锥的体积为12，则底面与侧面所成二面角的大小为    ．

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    四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，且该四棱锥的体积为12，则底面与侧面所成二面角的大小为    ．

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